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将苹果手机中的短信传送到新机的操作可以通过多种方法实现，包括使用iTunes备份和恢复、使用iCloud备份恢复或使用第三方软件如爱思助手进行迁移等。以下是具体的操作步骤。
使用iTunes备份和恢复
1、在旧苹果手机上打开iTunes，并使用数据线连接新苹果手机。
2、在iTunes中选择设备，进入“备份和恢复”界面。
3、选择备份类型，包括短信在内的数据将被备份到电脑。
4、将新苹果手机连接到iTunes，选择从备份中恢复数据。
5、选择之前备份的文件，等待恢复完成即可。
方法二：使用iCloud备份恢复
1、在旧苹果手机上打开设置，确保已开启iCloud云备份功能，点击“iCloud”，开启联系人、信息等的同步功能。
2、在新苹果手机上登录同一个Apple ID账号，进入iCloud并同步数据，这样旧手机上的短信就会同步到新的iPhone上。
方法三：使用第三方软件迁移
以爱思助手为例：
1、在旧苹果手机上下载并安装爱思助手软件，连接手机后确保已备份通讯录和短信等数据。
2、准备新苹果手机，同样下载并安装爱思助手软件。
3、将旧苹果手机上的通讯录和短信等数据备份至爱思助手的云端或本地。
4、在新苹果手机上恢复这些备份数据即可。
在操作过程中要确保数据的完整性并避免数据丢失的风险，如有任何疑问或遇到困难，建议咨询苹果官方客服或专业技术人员获取帮助。